semana 5 ~ búsqueda dicotómica y fractal ~

Para hacer una búsqueda de un dato en un array se puede hacer:

  • lineal ,  comparando de uno en uno el dato con cada celda del array
  • o si el array está ORDENADO  hacer una búsqueda dicotómica (también llamada binaria)

la búsqueda dicotómica es muy eficiente, encuentra un dato con un máximo de log 2  N comparaciones.  (N es el tamaño del array)

Es decir que si el array es de 1000 elementos, con 10 comparaciones encuentra el dato (o bien se da cuenta de que no está). Si el array fuera de 1.000.000 de celdas, con 20 comparaciones encontraría el dato.

busqueda_binaria.doc   (se puede mejorar, pero más que nada busco claridad antes que eficacia )

Ejercicio de aplicación de la búsqueda  >>  ej_busqueda

Un ejercicio diferente:  generar un fractal por agregación de partículas.

fractal

Se trata de un algoritmo muy sencillo: tenemos una partícula en un punto de la pantalla (en el centro, p.e.). soltamos otra partícula por la pantalla y la movemos aleatoriamente, cuando esté cerca de la partícula inicial se queda pegada y ahora ya tenemos dos partículas. Soltamos otra y la movemos, cuando toque a alguna de las que ya están fijas, se queda pegada. Hacemos esto para muchas partículas. Al principio el sistema irá lento, ya que para que se encuentre con una partícula no va a ser fácil, así que sería bueno poner un área pequeña  donde se van a soltar y a mover las primeras (100 ?) partículas, si en su movimiento se salen de esa área, simplemente generamos otra nueva. 

El algoritmo puede ser el siguiente (aunque se necesitan ajustes posteriores) >>  fractal

Existen muchas páginas web sobre fractales, una que describe este método y de la que obtuve la imagen superior  es esta o esta otra en español   http://www.dmae.upm.es/cursofractales/capitulo8/4.html.

(hace un tiempo -creo que fue en mayo de 2008- en el suplemento de informática de El Pais, ciberpais, publicaron una noticia sobre este tipo de fractales. Era sobre  un grupo de estudiantes americanos que habían creado unas joyas  a partir de estas estructuras fractales. Salían unas cuántas fotos y tenían su atractivo.  Por más que las busqué en internet no he podido encontrar ni el artículo ni las imágenes de las joyas. Sí encontré otras imágenes de fractales utilizados como joyas, pero son los “típicos fractales” simétricos y que no tienen nada que ver con esas imágenes que no encuentro. Si alguien tiene ganas de buscarlas pues que envíe la referencia.)

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